袋中有 3 张双面卡片:一张两面蓝色、一张两面粉色、一张一面粉一面蓝。
随机抽一张放在桌上,你只能看到朝上的一面是粉色。请判断:朝下的另一面更可能是什么颜色?
卡已从袋中随机抽好,请仔细观察朝上的面再作答。
直觉 vs 条件概率,你站哪边?
正确答案:另一面是粉色的概率 = 2/3,蓝色概率 = 1/3。
很多人直觉是"粉粉卡 vs 粉蓝卡,两张卡二选一,各 1/2"——错在把"卡片"当样本而不是"面"。
等价表述:粉粉卡被抽出时 无论从哪一面抽出来都是粉色,而粉蓝卡只有一半概率能抽出粉色朝上——所以在"粉色朝上"的条件下,手里那张卡是粉粉卡的可能性大一倍。