数学之美 · 有趣的函数及图形 (Interesting Functions & Graphs)
以下 12 种函数的图形各具特色，体现了数学中"数"与"形"的巧妙结合。鼠标悬停或移动可查看坐标。
| 特性 | 说明 |
|---|
| 图形 | 心形，两叶上拱，底部尖点 |
| 参数方程 | x = 16 sin³(t), y = 13 cos(t) − 5 cos(2t) − 2 cos(3t) − cos(4t) |
| 定义域 | t ∈ [0, 2π] |
| 对称性 | 关于 y 轴对称 |
| 特殊点 | 底部尖点 (0, −17)，顶部交汇处 (0, 5) |
| 应用 | 浪漫数学、参数曲线教学、数值分析 |
| 特性 | 说明 |
|---|
| 图形 | 玫瑰形，五片花瓣均匀分布 |
| 极坐标方程 | r = 7 cos(5θ) |
| 参数方程 | x = r cosθ, y = r sinθ |
| 定义域 | θ ∈ [0, π] |
| 对称性 | 关于 x 轴、y 轴对称, k 为奇数时花瓣数 = k |
| 特殊点 | 花瓣顶端距原点 7, 相邻花瓣夹角 72° |
| 应用 | 极坐标教学、花瓣建模、分形艺术 |